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Icechrono1 : un modèle probabiliste pour calculer une chronologie commune et optimale pour plusieurs carottes de glace

Icechrono1: a probabilistic model to compute a common and optimized chronology for several ice cores
Frédéric Parrenin, Lucie Bazin, Émilie Capron, Amaëlle Landais, Bénédicte Lemieux‑Dudon et Valérie Masson‑Delmotte
p. 179-184

Résumés

Les forages polaires fournissent des archives exceptionnelles des conditions climatiques et environnementales passées. Produire une datation robuste des carottes de glace ainsi qu’une estimation de l’incertitude associée est essentiel pour interpréter les enregistrements climatiques et environnementaux qu’elles contiennent. Cependant, c’est une tâche complexe car elle implique d’utiliser différentes méthodes. Dans cet article, nous présentons IceChrono1, un modèle probabiliste qui combine différentes sources d’information chronologique pour produire une datation commune et optimale pour plusieurs carottes de glace, ainsi qu’une estimation de l’incertitude associée. IceChrono1 est basé sur l’inférence de trois quantités : le taux d’accumulation de neige en surface, la profondeur de piégeage de l’air et la fonction d’amincissement. IceChrono1 intègre de multiples informations chronologiques : un scénario modélisé du processus de sédimentation (accumulation de la neige, densification de la neige en glace et piégeage de l’air, écoulement de la glace), des horizons bien datés pour contraindre l’âge de la glace ou l’âge de l’air, des intervalles de profondeur définis sur la glace ou via des mesures sur l’air piégé dont la durée est connue, des observations du delta profondeur (le décalage en profondeur entre des événements synchrones enregistrés dans la glace et dans l’air) et finalement des liens stratigraphiques reliant des marqueurs identifiés dans la glace, dans l’air piégé ou dans les deux à la fois entre les carottes de glace. L’inférence est formulée comme un problème d’optimisation aux moindres carrés, impliquant que toutes les densités de probabilités sont supposées gaussiennes. Elle est résolue numériquement en utilisant l’algorithme de Levenberg-Marquardt (supposant ainsi que le modèle est presque linéaire au voisinage de la solution) et une évaluation numérique du Jacobien du modèle. IceChrono1 est librement disponible sous la licence libre GPL v3 (General Public License v3).

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Texte intégral

Ce travail a été financé grâce aux projets INSU/LEFE « IceChrono » et « CO2Role ».

1 - Introduction

1Les carottages polaires fournissent des enregistrements continus de paramètres informant sur l’évolution du climat et de l’environnement à l’échelle locale, régionale mais aussi globale (par exemple, EPICA community members, 2004 ; NorthGRIP project members, 2004 ; PAGES 2k Consortium, 2013 ; WAIS Divide Project Members, 2013). En particulier, il est possible de déterminer les séquences d’événements sur des échelles de temps allant de la saison aux cycles glaciaire-interglaciaire à partir de la mesure de variables qui permettent de retracer le climat polaire (par exemple, Jouzel et al., 2007), la topographie de la calotte polaire (NEEM community Members, 2013), le cycle de l’eau (par exemple, Schoenemann et al., 2014 ; Stenni et al., 2010 ; Winkler et al., 2012), la déposition d’aérosols (par exemple, Lambert et al., 2012 ; Wolff et al., 2006) ou encore la composition atmosphérique globale (par exemple, Ahn & Brook, 2014 ; Loulergue et al., 2008 ; Marcott et al., 2014).

2Cependant, avant d’interpréter les enregistrements des carottes de glace, les scientifiques ont la tâche complexe d’établir deux échelles de temps robustes, une pour les traceurs mesurés dans la glace et une autre pour ceux mesurés dans la phase gaz. En effet, le névé, la couche superficielle de 50-120 m des calottes polaires où la neige est graduellement compactée en glace, est perméable et l’air est seulement piégé à sa base, à une profondeur appelée la profondeur de piégeage (en anglais Lock-In Depth, LID). Par conséquent, pour chaque niveau de profondeur au sein d’une carotte de glace, l’air piégé est toujours plus jeune que la glace qui l’entoure.

3Une datation commune et optimale de plusieurs carottes de glace peut être construite au travers de la combinaison de plusieurs méthodes de datation dans le cadre d’une approche probabiliste. Dans cet article, nous présentons un nouveau modèle probabiliste de datation, IceChrono1, qui remplit cette fonction (Parrenin et al., 2015). IceChrono1 est basé sur les mêmes principes que le modèle Datice (Lemieux-Dudon et al., 2010b), qui a notamment été utilisé pour produire la chronologie AICC2012 (Bazin et al., 2013 ; Veres et al., 2013). AICC2012 est une chronologie pour 4 carottes d’Antarctique et une carotte du Groenland : EPICA Dome C (EDC), Vostok (VK), Talos Dome (TALDICE), EPICA Dronning Maud Land (EDML) et North-GRIP (NGRIP). Elle permet de présenter les enregistrements paléoclimatiques et paléoenvironnementaux de ces 5 carottes de glace sur une échelle d’âge cohérente allant jusqu’à 800 ka b1950 (kilo-ans avant 1950) pour la carotte EDC.

2 - Les différentes informations chronologiques

4Plusieurs stratégies ont été développées au cours des dernières décennies pour construire des chronologies glace et air. Nous décrivons brièvement ces méthodes, leurs forces et inconvénients ci-dessous.

  1. Le comptage des couches annuelles (par exemple, Rasmussen et al., 2006 ; WAIS Divide Project Members, 2013 ; Winstrup et al., 2012). Seulement applicable lorsque le taux d’accumulation est suffisamment élevé pour que l’identification des couches annuelles soit possible, cette méthode fournit une estimation précise de la durée des événements et des âges absolus bien contraints dans les sections peu profondes. Cependant, la nature cumulative des erreurs mène à une décroissance de la précision des âges absolus avec la profondeur dans le forage.

  2. L’utilisation d’horizons datés. Par exemple, des couches de cendre, aussi appelées téphras, bien datées ou des pics de béryllium-10 associés à des événement géomagnétiques datés fournissent des horizons dont l’âge est connu. Cette méthode repose sur l’identification de ces évènements avec leurs homologues datés précisément au sein d’autres archives climatiques.

  3. Les datations orbitales. Comme il y a peu de contraintes sur l’âge absolu des carottes de glace au-delà de 60 ka b1950, le calage orbital est la méthode la plus efficace pour fournir des contraintes chronologiques sur les sections les plus profondes des carottes de glace. Trois traceurs complémentaires sont actuellement utilisés : l’oxygène-18 du O2 atmosphérique (δ18Oatm) (par exemple, Bender et al., 1994 ; Dreyfus et al., 2007), le δ(O2/N2) (par exemple, Bender, 2002 ; Kawamura et al., 2007 ; Suwa & Bender, 2008) et le contenu total en air (par exemple, Raynaud et al., 2007). Sans compréhension précise des mécanismes reliant ces traceurs à leurs cibles orbitales respectives, les incertitudes associées restent grandes : 6 ka pour δ18Oatm (Dreyfus et al., 2007) et 3-4 ka pour δ(O2/N2) et la teneur en air (Landais et al., 2012 ; Lipenkov et al., 2011).

  4. La synchronisation des carottes de glace. Des calages inter-carottes, c’est-à-dire des relations entre les profondeurs de deux carottes différentes, sont déterminés pour pouvoir transférer des informations absolues d’une carotte à l’autre. Ils sont généralement basés sur la ressemblance des enregistrements de la composition atmosphérique globale par les différentes carottes (concentration en CO2, CH4 et δ18Oatm) (Bender et al., 1994 ; Blunier & Brook, 2001 ; Capron et al., 2010 ; Monnin et al., 2004), sur l’identification de pics volcaniques communs (Parrenin et al., 2012 ; Severi et al., 2007) ou encore sur l’hypothèse de déposition synchrone d’aérosols (Seierstad et al., 2014). Dans le premier cas, les limitations sont dues à la reconstruction imprécise et lissée du signal atmosphérique (en effet, le processus de piégeage de l’air lisse les variations atmosphériques les plus brutales, et ce lissage s’ajoute aux erreurs d’analyse de l’air piégé dans la glace). Dans le second cas, des mauvais calages peuvent être liés à une mauvaise identification d’événements volcaniques communs dans différentes carottes de glace. Enfin le troisième cas repose sur l’hypothèse de variations synchrones des dépôts d’aérosols à différents sites.

5La corrélation avec d’autres événements climatiques bien datés. Dans certain cas, des enregistrements haute-résolution de la composition isotopique de la calcite (δ18O) et des datations U/Th précises sur les spéléothèmes ont été utilisés pour ajuster la chronologie des carottes de glace (Barker et al., 2011 ; Buizert et al., 2015 ; Parrenin et al., 2007b). Cependant, ces exercices reposent sur l’hypothèse que les changements abrupts enregistrés dans les carottes de glace et les spéléothèmes sont simultanés. De plus, ces contraintes sur l’âge absolu sont ponctuelles et leur précision décroît lorsque l’âge augmente.

6La modélisation du processus de sédimentation : accumulation de neige en surface, densification de la neige en glace, piégeage de l’air et écoulement de la glace (Goujon et al., 2003 ; Huybrechts et al., 2007 ; Johnsen et al., 2001 ; Parrenin et al., 2007a). Les modèles de sédimentation fournissent une chronologie dérivée de l’épaisseur des couches annuelles et, par conséquent, mènent à des durées d’événements réalistes lorsque la fonction d’amincissement est bien contrainte, comme dans le haut des forages. Des produits dérivés des modèles de sédimentation sont le taux d’accumulation initial et l’origine spatiale de la glace/neige, qui sont tous deux utiles à l’interprétation des enregistrements. Les faiblesses de cette méthode tiennent aux paramètres mal connus (par exemple, l’amplitude des changements du taux d’accumulation entre période glaciaire et interglaciaire ou encore le taux de fusion à la base de la calotte) et aux hypothèses simplificatrices des modèles de sédimentation.

3 - Résumé de la méthode

7La chronologie vraie d’une carotte, c’est-à-dire les âges glace et air à toute profondeur, est une fonction de trois variables (qui sont aussi fonctions de la profondeur) : le taux d’accumulation initiale (le taux d’accumulation lorsque la particule de neige/glace était en surface), la profondeur de piégeage initiale et la fonction d’amincissement dans le forage (le rapport entre l’épaisseur d’une couche et son épaisseur initiale lorsqu’elle était en surface). C’est ce que nous appelons le modèle direct. Ces variables ne sont pas connues et pour déterminer notre chronologie optimale, nous les estimons en nous basant sur :

  1. des informations a priori sur leurs valeurs pour chaque carotte de glace à partir d’un modèle de sédimentation

  2. des observations chronologiques, comme (voir Figure 1)

    1. l’âge de la glace ou de l’air à certaines profondeurs ;

    2. la durée temporelle d’un intervalle séparant deux profondeurs ;

    3. des liens stratigraphiques entre deux profondeurs glace ou air de deux carottes différentes ;

    4. le décalage en profondeur entre deux profondeurs glace et air synchrones dans la même carotte.

8Ces différents types d’information, décrits mathématiquement par des densités de probabilité, sont supposés indépendants et sont combinés en utilisant un cadre de travail bayésien pour obtenir des estimations a posteriori des trois variables d’entrée (accumulation, profondeur de piégeage et amincissement) et de la chronologie résultante. Les incertitudes sur les valeurs a priori et sur les observations sont supposées gaussiennes et le modèle direct est linéarisé, ce qui permet d’utiliser l’algorithme de Levenberg-Marquardt (Levenberg, 1944 ; Marquardt, 1963) pour résoudre ce problème d’optimisation de moindres carrés.

Fig. 1 : Schéma illustrant les différents types d’informations chronologiques utilisés pour contraindre la chronologie des carottes de glace dans le modèle probabiliste IceChrono1

Fig. 1 : Schéma illustrant les différents types d’informations chronologiques utilisés pour contraindre la chronologie des carottes de glace dans le modèle probabiliste IceChrono1

4 - Exemple d’application

9IceChrono1 est similaire dans les principes au modèle de datation Datice (Lemieux-Dudon et al., 2010a, 2010b), qui a été utilisé pour produire la datation AICC2012 (Bazin et al., 2013 ; Veres et al., 2013). Nous avons donc appliqué IceChrono1 sur une expérience type AICC2012, c’est-à-dire en utilisant (1) les mêmes scénarios a priori (taux d’accumulation, fonction d’amincissement, profondeur de piégeage initiale) conduisant à une datation a priori et (2) les mêmes observations pour contraindre la datation finale (marqueurs d’âge absolu et orbital, liens stratigraphiques). Nous ne les détaillerons pas ici, ils sont disponibles dans les suppléments des articles AICC2012 (Bazin et al., 2013 ; Veres et al., 2013).

10La Figure 2 illustre la datation glace obtenue par IceChrono1 en fonction de la profondeur sur la carotte EDC. On peut y voir les horizons datés le long du forage et comment la datation a priori n’est pas tout à fait en accord avec ceux-ci. La datation a posteriori, par contre, passe par les horizons datés. L’erreur sur la chronologie résultante, quant à elle, augmente lorsque l’on s’éloigne des observations d’âge.

11La Figure 3 compare, sur la carotte EDC, la chronologie glace obtenue par IceChrono1 avec AICC2012, obtenue par le modèle Datice. On peut voir que les deux chronologies sont en bon accord, avec des différences n’excédant pas 200 ans sur les 800 000 années du forage EDC. Les erreurs sur ces datations sont également comparables. Les différences mineures qui subsistent sont liées à différentes approches numériques choisies dans IceChrono1 et Datice.

Fig. 2 : Âge de la glace en fonction de la profondeur dans le forage EDC calculé par le modèle de datation IceChrono1 selon une expérience type AICC2012.

Fig. 2 : Âge de la glace en fonction de la profondeur dans le forage EDC calculé par le modèle de datation IceChrono1 selon une expérience type AICC2012.

(Bleu) Datation a priori. (Rouge) horizons datés le long du forage. (Noir) datation à posteriori. (Rose) Incertitude 1σ de la datation a posteriori. Cette figure a été produite automatiquement par le modèle IceChrono1.

Fig. 3 : Comparaison des chronologies obtenues par le modèle Datice (utilise comme réference ici) et par le modèle IceChrono1 sur une expérience type AICC2012

Fig. 3 : Comparaison des chronologies obtenues par le modèle Datice (utilise comme réference ici) et par le modèle IceChrono1 sur une expérience type AICC2012

La zone grisée représente l’intervalle de crédibilité obtenu par Datice. Le trait plein et les traits en pointillés représentent respectivement la datation obtenue par IceChrono1 et son intervalle de crédibilité.

5 - Conclusion

12Nous avons développé et rendu librement accessible un nouveau modèle probabiliste pour produire une chronologie commune et optimale pour plusieurs carottes de glace, prenant en compte des informations issues de la modélisation du processus de sédimentation ou d’observations. Bien qu’initialement construit pour les carottes de glace, IceChrono1 peut aussi être utilisé pour d’autres archives paléoclimatiques, comme les carottes sédimentaires marines et lacustres, les spéléothèmes, etc.

13La flexibilité du code d’IceChrono1 ouvre de nombreuses perspectives d’amélioration : la prise en compte de corrélations croisées inter-carottes et inter-couples de carottes, le couplage avec des modèles de sédimentation, le couplage avec des méthodes de synchronisation automatique des enregistrements et le couplage avec des méthodes de comptage automatiques des couches annuelles. Ces développements seront rendus disponibles dans de futures versions d’IceChrono.

14Le code est disponible à l’adresse suivante : https://github.com/​parrenin/​IceChrono.

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Table des illustrations

Titre Fig. 1 : Schéma illustrant les différents types d’informations chronologiques utilisés pour contraindre la chronologie des carottes de glace dans le modèle probabiliste IceChrono1
URL http://quaternaire.revues.org/docannexe/image/8121/img-1.png
Fichier image/png, 236k
Titre Fig. 2 : Âge de la glace en fonction de la profondeur dans le forage EDC calculé par le modèle de datation IceChrono1 selon une expérience type AICC2012.
Légende (Bleu) Datation a priori. (Rouge) horizons datés le long du forage. (Noir) datation à posteriori. (Rose) Incertitude 1σ de la datation a posteriori. Cette figure a été produite automatiquement par le modèle IceChrono1.
URL http://quaternaire.revues.org/docannexe/image/8121/img-2.png
Fichier image/png, 29k
Titre Fig. 3 : Comparaison des chronologies obtenues par le modèle Datice (utilise comme réference ici) et par le modèle IceChrono1 sur une expérience type AICC2012
Légende La zone grisée représente l’intervalle de crédibilité obtenu par Datice. Le trait plein et les traits en pointillés représentent respectivement la datation obtenue par IceChrono1 et son intervalle de crédibilité.
URL http://quaternaire.revues.org/docannexe/image/8121/img-3.png
Fichier image/png, 35k
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Pour citer cet article

Référence papier

Frédéric Parrenin, Lucie Bazin, Émilie Capron, Amaëlle Landais, Bénédicte Lemieux‑Dudon et Valérie Masson‑Delmotte, « Icechrono1 : un modèle probabiliste pour calculer une chronologie commune et optimale pour plusieurs carottes de glace », Quaternaire, vol. 28/2 | 2017, 179-184.

Référence électronique

Frédéric Parrenin, Lucie Bazin, Émilie Capron, Amaëlle Landais, Bénédicte Lemieux‑Dudon et Valérie Masson‑Delmotte, « Icechrono1 : un modèle probabiliste pour calculer une chronologie commune et optimale pour plusieurs carottes de glace », Quaternaire [En ligne], vol. 28/2 | 2017, mis en ligne le 01 juin 2017, consulté le 16 octobre 2017. URL : http://quaternaire.revues.org/8121 ; DOI : 10.4000/quaternaire.8121

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Auteurs

Frédéric Parrenin

Univ. Grenoble Alpes, CNRS, IRD, IGE, F-38000 Grenoble, France. Courriel : frederic.parrenin@univ-grenoble-alpes.fr

Lucie Bazin

Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement, Gif-sur-Yvette, France. Courriel : lucie.bazin@lsce.ipsl.fr,

Émilie Capron

Centre for Ice and Climate, Niels Bohr Institute, Université de Copenhague, Copenhague, Danemark. Courriel : Capron@nbi.ku.dk;British Antarctic Survey, Cambridge, Royaume-Uni.

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Amaëlle Landais

 Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement, Gif-sur-Yvette, France. Courriel : amaelle.landais@lsce.ipsl.fr

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Bénédicte Lemieux‑Dudon

Laboratoire Jean Kuntzmann, GRENOBLE, France. Courriel : lemieux.benedicte@gmail.com;Ocean Modeling and Data Assimilation Division, Centro Euro-Mediterraneo sui Cambiamenti Climatici, BOLOGNA, Italy

Valérie Masson‑Delmotte

Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement, Gif-sur-Yvette, France. Courriel : valerie.masson@lsce.ipsl.fr

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